Lịch sử giữ lại điều gì?

Tôi đang được giao làm một đề tài về Lịch sử toán học. Bởi thế, khi Xuân Con Gà sắp đến, cũng nhiễm cái bệnh khá phổ biến là định kể những sự kiện Toán học nào quan trọng xẩy ra vào năm Con Gà, những nhà Toán học lớn nào cầm tinh con gà,…Và tôi bỗng thấy giật mình khi nhớ đến “Định lý” khá nổi tiếng của Arnold: ”Nếu như trong toán học có một định lý nào đó, một khái niệm nào đó được mang tên một nhà toán học nào đó, thì điều đó chỉ có nghĩa là định lý đó, khái niệm đó không phải do người đã được gắn tên cho nó tìm ra đầu tiên”! (Dĩ nhiên, nếu theo lôgich của Arnold thì định lý trên phải do người nào đó phát biểu trước ông ta). Để làm ví dụ, Arnold đưa ra rất nhiều sự kiện trong lịch sử toán học. Nhưng nghe những chuyện xưa đó, người ta vẫn “nửa tin, nửa ngờ”, nên tôi muốn được kể vài câu chuyện mới đây.
1. Một phát minh bị quên lãng
Một trong những khó khăn lớn nhất của những cơ quan sử dụng mật mã là việc bảo đảm an toàn khi gửi chìa khoá. Đặc biệt khi trong hệ thống có nhiều người tham gia, cần gửi nhiều chìa, cần thay đổi liên tục các chìa khoá bí mật thì việc bảo đảm an toàn hầu như không thể thực hiện được. Vậy thì, làm thế nào để gửi các chìa bí mật trên một kênh truyền tin công khai?
Khoảng đầu năm 1969, James Ellis, một chuyên gia thám mã lỗi lạc của  Cơ quan Truyền thông Chính phủ Anh quốc (Government Communications Headquarter – GCHQ) tại Cheltenham đã nẩy ra một ý tưởng đặc sắc. Ông ta cho rằng, nếu người nhận tin dùng một nhiễu nào đó đưa lên đường truyền công khai mà chỉ riêng anh ta biết cách khử nhiễu, thì mọi thông tin mật gửi đến cho anh ta đều có thể đưa lên kênh truyền tin công khai đó. Những người khác, dù bắt được tín hiệu trên đường truyền cũng không thể nào giải mã tin mật. Vấn đề đặt ra la làm thế nào để tạo được một “nhiễu” như vậy.
Đến cuối năm 1969, James Ellis gần như đã đạt được mục đích khi ông nhận ra rằng,  chỉ cần có được hàm một chiều (tựa như cái hom giỏ, cá chỉ vào được mà không ra được!) với cửa bẫy (tức là có thể tìm hàm ngược nếu biết thông tin nào đó, giống như khôi phục tín hiệu khi biết cái nhiễu do mình tạo ra). Mặc dù có ý tưởng tài tình như vậy, nhưng James Ellis không thể nào thực hiện được, vì ông không biết có tồn tại hàm một chiều  hay không. Cho đến tận tháng 9 năm 1973, khi Clifford Cocks, một sinh viên mới tốt nghiệp Đại học Cambridge, làm về Lý thuyết số (từng tham gia Kỳ thi Olimpic Toán quốc tế tại Moscow 1968) đến gia nhập nhóm thì vấn đề mới được giải quyết. Và cũng thật tình cờ, người hướng dẫn cho anh sinh viên mới này, ông Patterson, kể về ý tưởng độc đáo của James Ellis cho Cocks nghe trong một buổi uống cà phê, mà hoàn toàn không nghĩ rằng anh chàng non choẹt này sẽ là người làm nên việc lớn.  Chỉ trong khoảng nửa giờ, anh thanh niên được đào tạo cơ bản về số học đã nhanh chóng tìm ra hàm một chiều cần thiết: đó chính là phép nhân! Nhân hai số nguyên tố lớn bao nhiêu cũng được là điều hết sức dễ dàng, nhưng khi biết tích của chúng, để tìm lại các thừa số thì ta cần phân tích số đã cho ra thừa số nguyên tố. Điều này hầu như không thể làm được với các số đủ lớn. Như vậy, hàm số lập tương ứng hai số p, q với tích n=pq chính là hàm một chiều. Giải pháp thật đơn giản, và bản thân Cocks không tự cảm nhận được đầy đủ ý nghĩa của kết quả  đạt được.
Kết quả của Cocks được giữ tuyệt mật. Nó có sức thuyết phục lớn trong nội bộ GCHQ, nhưng phương tiện tính toán thời đó không cho phép triển khai  thuật toán.
Năm 1978, kết quả của Cocks được Rivest, Shamir và Adleman phát minh lại! Đó chính là cuộc cách mạng trong lĩnh vực mật mã, cuộc cách mạng mang tên gọi RSA.
Trong toán học, và trong khoa học nói chung đã vậy. Trong cuộc đời thì sao?

2. Bức ảnh.

Chắc nhiều người còn nhớ bức ảnh nổi tiếng chụp ”o du kich nhỏ” giải một phi công Mỹ bị bắt làm tù binh. Bức ảnh được tặng Giải thưởng quốc tế, và nó còn nổi tiếng hơn nhờ bài thơ rất hay của nhà thơ Tố Hữu :
O du kích nhỏ giương cao súng,
          Thằng Mỹ lênh khênh bước cúi đầu
          Ra thế, to gan hơn béo bụng
          Anh hùng đâu cứ phải mày râu
Cách đây vài năm, người phi công Mỹ trong ảnh trở lại thăm Việt Nam, thăm o du kich nhỏ năm nào. Tôi được xem  phóng sự về chuyện đó trên truyền hình. Tất cả đều được nhớ lại, và sẽ còn được nhớ rất lâu. Cũng chỉ khi đó tôi mới được nghe nhắc đến anh du kích đã bắn rơi máy bay, người khởi đầu của câu chuyện về bức ảnh đáng nhớ ấy mà trước đến giờ chưa thấy ai kể ! Và có lẽ, rất ít người biết câu chuyện sau đây : khi giải người phi công Mỹ lên trại giam ở huyện, co hai o du kích đi hai bên, chứ không phải chỉ có một o ! Người chụp ảnh đã gửi bức ảnh chụp cảnh đó đi dự thi, và ông Giám đốc Sở Văn hoá Hà Tĩnh thời đó đã làm một việc rất thông minh : lấy kéo cắt đi một o ! O  du kích ”bị cắt” bây giờ chẳng còn ai nhớ đến nữa. Thế nhưng, nếu để hai o hai bên thì chắc bức ảnh đã không đoạt giải thưởng.
Sẽ thiếu đi một giải thưởng quốc tế, thiếu đi một bức ảnh đẹp, một bài thơ hay, một câu chuyện đáng nhớ của thời chiến tranh ! Thật là một nhát kéo của lịch sử !
Xem ra, Lịch sử không câu nệ lắm khi chọn những tên người để giữ lại !  Quan trọng chăng là những tên người ấy gợi ta nhớ lại những sự kiện nào của qúa khứ? Dù quá khứ chỉ vừa mới đây thôi, lịch sử cũng sẵn sàng quên đi một vài cái tên !
Viết những giòng này, tôi lờ mờ hiểu ra rằng, tại sao Trang Tử lại nói : ”Người đại dũng thì không lập công, bậc Thánh nhân thì không lưu danh”.